第三十三章 非空子集

“系统妹子，下一站去哪儿？”

刚当完传教士回来，杨成只感觉腰酸背痛腿抽筋。

他恨不能马上去做个sPa来舒缓一下筋骨。

“德国”，系统的回答让杨成眼前一亮。

他开始想象自己在德国的某个景区畅游一番的情形了。

德国哈雷大学，这所有着两百年历史的学校，保存着很多历史的名迹。

其中最富盛名的当属一代数学大师康托尔的故居。

锈迹斑斑的小院铁门被杨成推开，发出一阵刺耳的声响。

遍地的碎叶积了厚厚的一层，显示出这里的门可罗雀。

而空气中则弥漫着一股尘封的历史气息。

杨成感觉到有一种声音在呼唤着他，于是毫不迟疑地大步走进故居内部。

这居室内的东西都没有被动过，布满了厚厚的灰尘，一些手稿和书籍甚至难辨字迹。

唯一显眼的是一块小小的黑板，上面用石膏写下了一段简介：

“康托尔在这里度过了人生的后半辈子，他创建了集合论。”

“过往的游客哟，请停下你们的脚步，回答一个简单的问题。”

“给定一个大小为n的集合，它的非空子集数目是多少？”

这段简介的下方有很多乱七八糟的个人签名。

比方说“xx到此一游”。

没有一个真正的回答。

游客们毕竟只是慕名而来，面对这样的问题，也大都是一笑了之。

杨成却是驻足，耐心地思考起来，毕竟他是来解决问题的。

比如说有序列，它的非空子集包括：

，，，，，，，，，，，，，，

总共有15项。

而空集并没有被统计在内。

传统的求子集方法在这个问题上可能派不上用场。

如果对性能有要求，比如集合的大小可能达到50甚至更多，那么使用递归耗费的时间就太长了。

好在我们无须求子集具体的内容，单单只需要求数目，所以可以借助一个公式。

（注意不是序列，集合没有重复的元素）

如果一个集合，它有n个元素，那么，该集合就有2的n次方个子集。

这个子集是包含空集和自身的，所以要求非空子集，就可以用2^n-1来计算。

杨成拾起一块小小的粉笔，在黑板的空白处郑重地写下了这个公式。

康托尔生前的学说集合论并不被人认可，他的价值在死后才得以体现。

每一位科学先哲，都值得致以敬意！

杨成感觉在这款游戏中学到更多的，不仅仅是知识，还有一种对待问题的态度。

哪怕是最简单的，一行代码可以搞定的问题，也应该仔细地推敲。

他静静地站立着，感受先贤的气息，直到系统音拉回他的思绪。

“叮！恭喜您完成了求非空子集的相关任务！”

“当前积分69分，击败了全球30%的玩家，请您再接再厉！”