第二百一五章 最短编辑距离

听到经理的解释，杨成联想起了一个经典问题——求字符串的最短编辑距离。

这个所谓编辑，就是新增字符，修改字符，删除字符三种操作。

假如有a和B两个字符串，该怎么求它们之间的距离呢？

首先应该明确一点，这个距离是有限的。

就算a和B再长，他们的距离不会超过a，B的长度之和。

然后，就开始考虑如何把这个问题转换为规模较小的子问题吧！

如果a和B的第一个字符相同，那么第一个字符我们就不管了。

直接计算a第二个及以后字符组成的子串，和B第二个及以后字符组成的子串，它们之间的距离。

假设a为“man”，B为“made”。

它们第一个字符相同，那就去掉“m”，计算“an”和“ade”之间的距离。

而如果a和B的第一个字符不相同，那么我们就分别进行6个操作来尝试。

1.删除a第一个字符，计算a剩下的与B的距离。

2.删除B第一个字符，计算a和B剩下的距离。

3.修改a第一个字符，使之与B第一个字符相同，再计算a和B的距离。

4.修改B第一个字符，使之与a第一个字符相同，再计算a和B的距离。

5.新增a的第一个字符到B前面，再计算a和B的距离。

6.新增B的第一个字符到a前面，再计算a和B的距离。

这6个操作所得到的距离中，最短的加上1，就是最短编辑距离。

根据这样的思路，很快就可以完成一个递归程序。