第四百二十二章 阿廷引理

阿廷-里斯性质是指诺特环的某些理想所具有的特殊性质，是对诺特环的一种刻画。

阿廷一里斯性质(artin-Reesproperty).诺特环R的理想I，若对每个有限生成R模和它的子模u。

则称1有(强)阿廷一里斯性质，简称aR性质.当nm十1，有mI“门uuI时，称1有弱aR性质.阿廷-里斯引理证明:诺特环的任意有限个中心元素生成的理想有aR性质(1956年).从而交换诺特环有aR性质.诺特环的多中心理想有弱aR性质.