皮亚杰在研究2～7岁幼儿根据知觉抽象几何概念或几何图形的能力时，通过观察儿童用触觉识别形状的过程，他发现儿童对几何图形进行再认的发展顺序是：儿童熟悉的物体——拓扑图形——欧氏几何图形。
皮亚杰曾让儿童画出不同几何图形的透视图、向儿童提问一些有关物影投射，从不同视角观察到的物物关系以及圆柱、圆锥一类几何体分割后的部位等问题。皮亚杰认为，在射影几何中一个物体或一条直线这样的概念，儿童不是根据它本身来孤立考虑的，而是跟观察它的视点有关。皮亚杰把一个娃娃放在儿童的右角上，娃娃只能看到一根木棒的端面，而儿童能看到一根长的木棒，让儿童画出这根木棒他看出来的样子及娃娃看出来的样子。可以观察到，小于4岁的儿童表现出来丝毫不能理解，4～7岁的儿童表现出完全不会或部分地不会对视点加以区别。由此，在学前阶段的儿童往往基于自身的视角来判断事物的位置。
在研究物体相互位置的空间关系时，皮亚杰用一系列实验表明，四五岁幼儿的表现通常是涂鸦，对任务本身都不理解；而五六岁幼儿则以瓶底或瓶子的壁为参照系统，非以自然界中的水平轴——桌面为参照系统。学前儿童还无法在空间中将物体安置在相关位置，使之相互间有正确的空间关系。
总之，皮亚杰认为对于三四岁幼儿来说，形状不是严格不变的，而是在操作下可改变的。当他们临摹正方形、长方形、圆形和椭圆形时，都用一个封闭的曲线代表他们画的图形不是直线或没有角度。而从拓扑学角度来看，方形和圆形是同样的图形，十字形和弧形是另一种同样的图形。皮亚杰认为，对于这种隋况是不能用儿童的小肌肉没有充分发展来解释的，因为同年龄的儿童能正确地描绘内含一个小圆的一个封闭圆形，也能描绘内圆形和外圆形的地形学上的关系，甚至能描绘一个封闭圆形和一个圆形间在界线上的关系，但是他却不能正确临摹一个看起来技术含量更低的正方形。这表明，年龄很小的儿童就有拓扑学的直觉，他们已能够领会邻近、分离、包围、封闭等拓扑学上的关系。而属于欧几里得几何的直线、角度等概念，他们还不能领会，当然更不能临摹。
最后，两岁半是孩子空间概念进步最快的阶段，这时候父母应当给孩子探索的机会，借以帮助孩子形成正确的空间意识。任何训练不一定都是教与学的互动，只要以平常心在日常生活中加入，让孩子有机会练习，就可以帮助孩子建立正确的空间方向感。
案例分析
讲述人：覃女士
宝宝资料：阿泽 男孩4岁
“安全带，拉起来，坐车车，去爬山，向左弯，向右弯，紧急刹车——向前弯。”
我的宝宝两岁半的时候就喜欢玩“开小车”游戏，他会似模似样地摆起四张椅子，拿一本精装书放在桌面上当方向盘，然后作势握着方向盘，挺像个司机模样。这时候你要问他什么是“向左弯”，他一定会眨巴着眼睛把身子往左偏一旁，再问他“右弯”呢？他向另一侧偏过去，“前弯”呢？他把身子往前一倾，做了个刹车状。
听我这么说，或许很多妈妈都会好奇，我的他真的懂右弯或左弯吗。其实，很小的时候，宝宝就已经有空间概念了。到了一岁多，宝宝就会开始探索空间。到那了两岁左右时，那就更了不得了，这个时候的宝宝有时候会说出很多让你吃惊的话来呢！现在我就来谈谈我是怎么培养我家宝宝的。
在宝宝6—12个月时，我经常抱着宝宝熟悉的东西，最后是宝宝平常生活中随时触摸或使用的，然后再让宝宝进行回答，不会说话的可用手指。
宝宝在1——2岁时，我开始教给宝宝各种方向。带宝宝外出时，牵着他的小手，告诉他“妈妈走在宝宝的右边，宝宝走在妈妈的左边”或者“宝宝走在妈妈的前面，妈妈跟在宝宝的后边”等。
宝宝2—3岁时是一个很关键的时期，我开始陪宝宝搭积木、折纸。搭积木是自由发挥的游戏，这个游戏可以让宝宝熟悉并自己构建三维结构，增强他们的空间技能。而折纸活动又可教授并鼓励宝宝用不同的方法把纸折成不同图案，尝试制作一些简单的折纸手工。
等宝宝再大点后，我就教宝宝拼图。要玩好拼图游戏，宝宝必须首先分析图形，才能判断出各部分的正确拼连位置。通过这类游戏游戏，可以很自然地培养宝宝的空间概念感。
解析：一岁多的孩子开始试着以动作来探索空间，所以我们常看到孩子试着将玩具放进喝水的杯子里，或者拿一块积木搭在另一块积木上，虽然摆不好，他还是会一再尝试。到了一岁半时，他对上、下、来、去等空间词汇已有清楚认识，问他：“妈妈在哪里？”他会用手指或用眼神望过去。两岁半左右，是孩子空间概念进步最快的阶段，他会使用许多新的空间词汇，精准度也比以前高。如：后面、角角、上面、楼下、外面、那里。到了三岁，孩子的方向感和空间感逐渐成熟。他知道鸟在空中飞，鱼在水里游，屋顶在大楼的顶端。因此，要帮孩子建立出色的空间感，家长应当把握住这些关键时期，利用生活中的小细节，借助一些外界的游戏和工具培养孩子。
亲子课堂
培养宝宝的空间概念感有助于他们以后灵活应对数学等学科，另外，也会影响他们对未来职业的选择。空间技能较强的宝宝更有可能选择诸如工程、建筑、航空等职业。当然，这些技能在日常生活中也很重要——能帮助看地图、在喧嚷的停车场找到自己的汽车等等。在具体的学前教育实践中，笔者根据儿童的空间概念发展提出如下建议：
空间的概念的培养要和孩子的生活经验紧密结合。
空间概念的培养要从幼儿的实际生活经验着手，尽量与幼儿生活实际联结，或以生活情境为素材，这样对幼儿的学习才有意义。比如，儿童玩的各色积木有长也有短，形体各异；马路上的人行道往往都铺成各种几何形状；每天早饭或点心吃的蛋糕、面包和饼干之类的食物有方也有圆；家长可结合生活场景进行随机教学，将抽象概念与具体生活经验结合，并借助对各种物体的边、侧面、角等性质的介绍，使儿童能够逐渐知道这些几何形状的名称。
引导儿童关注各种拓扑关系。
时常给孩子看一些画册，让孩子找找看画中人的头、身体、四肢的次序和包围关系，或者人脸上嘴、鼻子、嘴巴和眼睛的分离关系及与脸的轮廓的包围关系等。同时，在日常生活中，父母应该向儿童提供运用这些拓扑关系的机会，比如眼睛如何画、把玩具都放回到箱子里去、排队时看看位置次序是怎样的。
要为儿童创设情境，提供大量动手操作的活动。
要让孩子真正理解空间概念需要儿童自己去亲身实践，儿童必须根据自己对各种物体的操作来形成自己的心理结构。家长应该让孩子从日常生活、游戏等活动中亲身体验空间几何概念。这类操作性的活动其实非常多，家长可根据实际需要来开展，如让孩子描绘几何图形，拼拆七巧板等，在钉板上用橡皮筋构造形状，折纸等。
鼓励儿童想像、预测、探究几何物体之间的关系。
家长应鼓励儿童去想像、预测、探究物体之间的各种关系。和孩子一起玩折纸游戏是个很好的教育方法，比如把等边三角形沿着一条高线对折起来，让孩子猜猜它会变成什么形状，让儿童把自己的结果描述出来，然后再给孩子看看实践后的结果；还可通过沿正方形的对角线或中位线折叠，初步让孩子了解正方形与三角形和长方形的相互关系等。
训练方案
如果一个孩子没有很好的掌握空间概念，当他进入学校后通常对于听从老师的指挥、阅读和学习数学等表现出困难。所以两岁后就可以有意识地培养宝宝的空间概念。这里，我们提供了一整套在日常生活中培养孩子空间概念的方案：
方案一：和孩子一起玩皮球，皮球不断滚动，不断变换位置，可以让孩子自然而然地了解空间距离感。
方案二：让孩子在家里找出3件藏在里面的东西、3件放在下面的东西，和3件放在上面的东西。如果孩子能够找对，家长就可以一定的奖励。
方案三：在将椅子、桌子和一些纸箱设置成一个翻越障碍，然后开始展开训练课程，让孩子进行钻、绕、爬等肢体活动。
方案四：与孩子的日常交谈中多使用一些方位名词，或是多给孩子一些带方位名词的指示。
方案五：去超级市场时不妨也带上孩子，在购物的过程中让孩子多留心观察你的举动，让孩子帮助你把水果放进塑料袋里，把盒装牛奶放在购物车的下面，把麦片放在面包的旁边等。
方案六：在游戏场玩的时候，您可以不时提醒孩子：“看你头上有摩天轮。”或是告诉他：“从滑梯上滑下来后，我们一起到左边的台阶那里去。”
方案七：给孩子穿衣服的时候，家长可以一边穿一边对孩子说：“看，我把鞋子穿到你的小脚上，然后把你的小胳膊套进衣服里。”
方案八：在给孩子洗澡的时候，家长要利用这个时机给孩子一些简单的指令如：“把头往后仰，把腿放进水里面。”
方案九：在厨房准备晚饭时，妈妈可以让孩子在一边打下手，例如让孩子把调羹从抽屉里拿出来递到妈妈手上，或者让孩子把菜叶丢到垃圾筐里，这些小活动可以让孩子学着听从指示并且表明方位的单词。
方案十：陪孩子看画报的时候，家长可以指出书中人物和物体的位置，说：“看，树后面躲着一只老虎。”然后指着另外的画，让孩子刚才妈妈说的方式，将图画中的空间位置描述清楚。
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